miércoles, 12 de enero de 2011

ECUACIONES LINEALES DE LA FORMA: ax + b = c ; ax + b = cx + d


 Después de haber trabajado el tema de simplificación de fracciones algebraicas y de ecuaciones de la forma: a + x = b  y la forma  ax = b. Resolveremos situaciones problemáticas donde aplicaremos las nuevas formas de ecuaciones considerando las que tu ya conoces así como la combinación de ambas; además realizarás práctica de algunos cuantos ejercicios que te ayuden a familiarizarte más con los despejes de incógnitas, encontrar su valor, la sustitución e igualdad de la ecuación. Para esto también es importante conocer la parte  teórica que nos ayudará a fundamentar lo que vas trabajar.
Para llevar a cabo lo anterior abrirás las páginas de acuerdo al orden indicado donde primero tendrás un acercamiento con la teoría, lo que debes de conocer sobre las ecuaciones y posteriormente abrirás las otras páginas que serán de las actividades y problemas a trabajar así como comprobar tus propias ecuaciones con un programa interactivo. En la parte inferior en color verde titulado “lo que voy a trabajar” encontrarás las indicaciones, los tiempos para entrega de tareas, informes, solución de problemas, etc.

TU PRIMER RETO:
Antes de abrir la carpeta de actividades iniciaremos resolviendo un problema el cual tratarás de encontrar la solución como tú puedas… (dibujos, piedritas, palitos, con aritmética, etc.) y si aceptas el reto aplica lo que sabes y conoces de álgebra. (si obtienes número fraccionario utiliza 2 decimales)


Problema planteado:
Alicia le compró a Alma  4 manzanas rojas y jugosas. Si pagó con un billete de $ 50.00 y le devolvieron $ 12.60 ¿Cuánto costó cada manzana?
El primer reto lo entregarás en 2 días y enviarás tu solución (ecuación si la tienes) a debate a través de tu correo, para que analices con tus compañeros todas las posibles soluciones. Recuerda que debes de poner siempre tu número de lista.




 Esquema a seguir para resolver problemas de ecuaciones de primer grado
Numerosos problemas se pueden resolver planteando una ecuación, de primer o segundo grado, para llegar a la solución buscada. En general, hay que seguir estos pasos o fases:
  1. Comprensión del problema. Se debe leer detalladamente el enunciado del problema para identificar los datos y lo que debemos obtener,  puede ser la incógnita x.
  2. Designar la incógnita que puede ser cualquier letra
  3. Planteamiento de una ecuación. Consiste en traducir el enunciado del problema al lenguaje matemático mediante expresiones algebraicas, para obtener una ecuación.
  4. Resolver  la ecuación obtenida.
  5. Comprobación y análisis de la solución.
Es necesario comprobar si la solución obtenida es correcta, y, después, analizar si esa solución tiene sentido en el contexto del problema.
Un problema de edades entre Rossy y Bris
Rossy le preguntó a su amiga Bris cuántos años tenía, Bris le contestó:
1 Comprensión del problema:
“Si al triple de los años que tendré dentro de  tres años le restas el triple de los años que tenía hace tres años, tendrás los años que tengo ahora” ¿Cuántos años tiene Bris?
2 Designar la incógnita
3 Planteamiento de la ecuación
Edades de Bris:
Actualmente tiene: x años                 Dentro de 3 años: x + 3         Hace 3 años: x – 3
 Ecuación: 3(x + 3) – 3(x – 3) = x
4 Resolver la ecuación
3(x + 3) – 3(x – 3) = x  
3x + 9 – 3x + 9     = x
                        18 = x                          Bris tiene 18 años
5 Comprobación
3(x + 3) – 3(x – 3) = x  
3(18 + 3) – 3(18 – 3) = 18  
3(21) – 3(15) = 18
63   45  = 18
         18  =  18   


LO QUE VOY A TRABAJAR:
1.   Trata de resolver el primer reto.
2.   Leer e investigar la parte teórica de lo que es una ecuación, sus partes y los     pasos para resolverlas. Lo que tu creas importante y que te ayude a resolver ecuaciones, lo anotarás en la ficha bibliográfica que entregarás el próximo lunes.
3.   Con lo que ya conoces sobre ecuaciones y con la ayuda de tu ficha resuelve el primer reto.


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